偏差値
2005/03/22 (火)
実家の父から、「偏差値ってなあに」と質問を受けた。「全体の平均水準からどのくらいかけ離れて優秀か、あるいは劣るのかをみる指標ではないか」と曖昧に答えたが、計算方法は全く知らない。あとでネットを調べたら、分かりやすく説明してくれているページを見付けた。
http://www.hat.hi-ho.ne.jp/pikari/deviation.html
http://assist.ath.cx/home/deviation/chap3.htm
まず「標準偏差」（全データについて、平均点との差がどのくらいあるかの平均、のようなモノ）を出して、個人の得点の平均点との差を、その標準偏差と比較し、その割合を「50」を基準に加減する、ということかね、コレは。間違っていたらどなたがご指摘下さい。
えーと、そうすると、例えば100人が試験を受けて、１人が０点、１人が100点、残りの98人が50点だった場合、平均点は50点なので、標準偏差は
分散 ＝｛（ｰ50の二乗）＋（0の二乗×98）＋（50の二乗）｝÷100 ＝ 50
標準偏差 ＝ 「分散」の平方根 ＝ ルート50＝7.07
となって、 100点のひとの偏差値は
｛（100-50）/7.07｝× 10 + 50＝120.7
となり、逆に0点のひとは
｛（0-50）/7.07｝× 10 + 50＝-20.7
ってワケですね！ 100以上とかマイナスとかの偏差値って、身辺で聞いたこと無いけど、理論上は存在するものだったのか。ちょっとビックリ。
父にはメールで一生懸命説明してみたのだけど、「判んないや」って放棄されてしまいました。ちょっとガックリ。
http://www.hat.hi-ho.ne.jp/pikari/deviation.html
http://assist.ath.cx/home/deviation/chap3.htm
まず「標準偏差」（全データについて、平均点との差がどのくらいあるかの平均、のようなモノ）を出して、個人の得点の平均点との差を、その標準偏差と比較し、その割合を「50」を基準に加減する、ということかね、コレは。間違っていたらどなたがご指摘下さい。
えーと、そうすると、例えば100人が試験を受けて、１人が０点、１人が100点、残りの98人が50点だった場合、平均点は50点なので、標準偏差は
分散 ＝｛（ｰ50の二乗）＋（0の二乗×98）＋（50の二乗）｝÷100 ＝ 50
標準偏差 ＝ 「分散」の平方根 ＝ ルート50＝7.07
となって、 100点のひとの偏差値は
｛（100-50）/7.07｝× 10 + 50＝120.7
となり、逆に0点のひとは
｛（0-50）/7.07｝× 10 + 50＝-20.7
ってワケですね！ 100以上とかマイナスとかの偏差値って、身辺で聞いたこと無いけど、理論上は存在するものだったのか。ちょっとビックリ。
父にはメールで一生懸命説明してみたのだけど、「判んないや」って放棄されてしまいました。ちょっとガックリ。